※ 引述《craig100 (不要问,很‧恐‧怖)》之铭言： : an=1 + 1/2 + 1/3 +.... + 1/n -ln(n) : (1)试说明lim an 存在 : n->∞ 画出y＝1/x 并用x＝k , k是所有不大於n的自然数 分出若干区间 每个区间都取右端点 也就是说我们正在做黎曼下和 令b ＝ 曲线下面积 减掉 这个黎曼下和 n ＝ ㏑n － (1/2＋...＋1/n) 然後看图 曲线下面积扣掉下和 对每个区间来说 都剩上面一小块 b 是递增的 , 因为n越大就越多块 n 我们把 第二个区间以後的 每个这样的一小块 都往左平移放在第一个区间 那麽就很明显 b ＜ 1 n 递增有上界所以b 是收敛的 n 於是a ＝1－b 也是收敛的 n n : (2) 利用以上结果 求出 : ∞ : Σ [(-1)^(n+1)]/n : n=1 : 我的想法: : 第一题求极限我球不出来 很闷 : 後来想利用|R是complete 用递增有上介 必收敛 但我找不到上介 : 第二题是ln2的样子 但我无法利用第一小题来说明 : 麻烦指点迷津 感恩 --

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