作者Honor1984 (希望愿望成真)
看板trans_math
标题Re: [积分]使用Stokes' Theorem的时候 怎判定n的方向
时间Tue Jul 3 12:20:55 2012
※ 引述《virleo (passenger)》之铭言：
: 有时候计算flux of F across S的时候
: S的外观是一个横躺的圆锥
: 想说把Y轴看成平常的Z轴来积分
: 就有n的方向的问题
: 想问n的正负要怎麽取
: 例题:
: S是由Y等於X平方加Z平方(Y介於0到1)及X平方加Z平方小於等於一(Y等於1)
y = x^2 + z^2 是一个椭圆住
y = k√(x^2 +z^2) 才是圆锥
底面 x^2 + y^2 <= 1
这些还是要大概画个图判断方向
比方说你取grad得到正负两个方向
但是一般我们要的是法线量朝外
所以y分量应该要是负的
因此决定了其中一个做为法向量
: 组成的区域 , F=yj-zk
: 另外问 A外积B跟B外积A相差一个负号
: F‧dS的时候常会用到外积的时候
: 怎样判定用哪个外积哪个?
当你选定了S的方向之後
▽×F是没有商讨的余地
算出来是什麽就是什麽
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 128.220.147.232
1F：→ virleo:原来那叫椭圆柱...我想说只是不尖的圆锥 XD 1.162.66.208 07/03 12:27
2F：→ virleo:我另外一个问题其实是计算表面积的时候 1.162.66.208 07/03 12:28
3F：→ virleo:S如果给的是参数式 对两个变数偏微的外积 1.162.66.208 07/03 12:29
4F：→ virleo:怎样决定以哪个外积哪个? 1.162.66.208 07/03 12:29
5F：→ virleo:§§F‧dS=§§F‧(ru X rv) dA 1.162.66.208 07/03 12:31
6F：→ virleo:符号不太会打 希望你猜得到我指的是什麽 1.162.66.208 07/03 12:32
7F：→ virleo:先在这谢谢你的回答 1.162.66.208 07/03 12:32
8F：→ Honor1984:一样 先算出来 再画图 你用的dA常常是把128.220.147.232 07/03 12:44
9F：→ Honor1984:曲面用xy平面表示 封闭区域的外侧即为我128.220.147.232 07/03 12:44
10F：→ Honor1984:们要的法相量发向 所以判断正负号 像本128.220.147.232 07/03 12:45
11F：→ Honor1984:文提的 要自己做判断128.220.147.232 07/03 12:46
12F：→ Honor1984:另外 因为你求的是内积 如果曲面不是封128.220.147.232 07/03 12:48
13F：→ Honor1984:闭的 你算内积得正表示朝你假定的法线128.220.147.232 07/03 12:48
14F：→ Honor1984:方向 负的表示大概相反方向 如果真得不128.220.147.232 07/03 12:49
15F：→ Honor1984:知道怎麽定义方向 就写出一定义的方向128.220.147.232 07/03 12:49
16F：→ Honor1984:一旦你定义方向之後 答案只会有一个 没128.220.147.232 07/03 12:49
17F：→ Honor1984:有模糊的空间128.220.147.232 07/03 12:49
18F：→ virleo:谢谢你 我再去想一下 1.162.66.208 07/03 13:28