作者PaulErdos (My brain is open)
看板trans_math
标题Re: [微分] 成大和台联
时间Tue Jul 3 01:19:46 2012
※ 引述《n791116 (谚)》之铭言：
: 填充第3题: 我想请问极座标的范围如何计算 拜托大家了QQ
圆柱座标
2
π/2 2cosθ 2-r
∫ ∫ ∫ sin(z) rdzdrdθ
-π/2 0 0
2 2
z的范围应该很简单 因为它有说是从z＝0到z＝2－x －y
2 2
至於xy的范围 我们知道是 (x－1)＋y ≦ 1
2 2
把(x－1)＋y ＝ 1 转换成极座标就是r＝2cosθ
这种圆 (圆心在座标轴上且通过原点的这种)很常见
sinθ
所以建议直接背 它们的形式都是r＝a
cosθ
这种圆有四类 (上下左右)
a 可正负、sin及cos 二乘二等於四种
上下左右哪个配哪个就不必记了 代θ很快知道
如果没背的话也可以用x＝rcosθ y＝rsinθ代入直角座标方程式
我是觉得有背会快一点而且真的很常出现 所以建议记一下
至於范围为什麽是四、一象限, 你看r随着θ如何变动就知道了
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◆ From: 140.112.4.183
1F：→ BaBi:一早醒来发现题目都被p大和H大解光了QAQ 218.163.88.140 07/03 04:27
2F：→ Honor1984:在z=0抛物球面底面不是完全涵盖圆柱底面128.220.212.176 07/03 07:32
3F：→ Honor1984:而且r上限应该达不到2cos(0)=2这麽大 最128.220.212.176 07/03 07:34
4F：→ Honor1984:大值只到根号2而已 如果z=4-x^2-y^2答案128.220.212.176 07/03 07:35
5F：→ Honor1984:就是你写的 但是这题可能不能这麽写!?128.220.212.176 07/03 07:35
6F：→ Honor1984:这就是我觉得有点奇怪 需要分段的地方128.220.212.176 07/03 07:38
7F：推 n791116:谢谢你!!不过我还是不太懂分段那边@@ 115.43.222.56 07/03 14:03
8F：→ PaulErdos:喔对耶 没注意到2那部份 140.112.4.183 07/03 14:27
9F：→ PaulErdos:看来顶多缩成两个积分 140.112.4.183 07/03 23:16