作者Honor1984 (希望愿望成真)
看板trans_math
标题Re: [考古] 100台大微积分B 第6题
时间Mon Jul 2 15:00:16 2012
※ 引述《zayin (看不清)》之铭言：
: ※ 引述《stella323 (kk)》之铭言：
: : n
: : x x x
: : e =1+ — +.......... =Σ——
: : 1! n!
: : n-1
: : x x
: : 上式对x微分 e =Σ ———
: : (n-1)!
: : n n 2 n
: : 2 2 * n 2 2 * n
: : 题目拆成Σ—— + Σ ——— = e + Σ ———
: : n! n! (n-1)!
: : 令 k =n-1
: : k+1
: : 2 2 * (k+1)
: : e +Σ ——————— k=0 ，k=1
: : k!
: : 2 2 2 2
: : e +2 e +4 e =7 e
: 最後这边看不太懂
: k+1 k k k
: 2 * (k+1) 2*2 (k+1) 2 2
: 我把 Σ —————— 化成 Σ---------- = 2kΣ------ + 2Σ-------
: k! k! k! k!
: ^^^^^^^^^^ ^^^^^^^^^^^
: 会多一个k 2
: 不知怎麽处理? =2e
是对k积分 所以k不能提出来
[2^(k+1)]k
Σ-----------
k!
2^2 * 2^(k-1)
= Σ ---------------
(k-1)!
2^(k-1)
= 4 Σ ---------------
(k-1)!
= 4 e^2
建议你上下标一定要写
否则很容易错
: 2 * n
: 或者一开始 Σ ———有别的凑法吗?谢谢
: (n-1)!
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