作者Honor1984 (希望愿望成真)
看板trans_math
标题Re: [积分] 变数变换
时间Mon Jul 2 14:08:17 2012
※ 引述《Highhuman (Ryan)》之铭言：
: 4 dx
: ∫ -------------- =...
: 2 x*ln(x^1/2)
: 我是令u = ln(x^1/2) = (1/2)lnx
: =>du = (1/2x)dx
如果照着你设的变数变换
2u = lnx
x = exp(2u)
2du = dx/x
2du (1/2)ln4
I = ∫--------- = 2lnu| = 2ln(ln2) - 2ln[(ln2)1/2]
u (1/2)ln2
= 2ln(ln2) + 2ln2 - 2ln(ln2)
= 2ln2
用上了 ln(a/b) = lna - lnb
: 我算出来得答案是2ln(ln2)-2ln[(1/2)ln2]
: 但我算出来的答案感觉有点诡异...
: 是可以再进一步化简答案...
: 还是我算错了(?!)
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◆ From: 128.220.147.108
1F：推 Highhuman:thx111.249.234.111 07/02 14:09
2F：推 Highhuman:所以是算对了...只差最後没化简罗?!111.249.234.111 07/02 14:13
3F：→ Honor1984:对 但是最好化减 应该看起来差蛮多的128.220.147.108 07/02 14:13
4F：→ Highhuman:真的!!111.249.234.111 07/02 14:15