※ 引述《make990 (电疾宝宝)》之铭言： : http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/undergra/93/93020.pdf : a a^2-x^2 a^2-x^2-y^2 : 第9题我算到2∫-a∫-a^2-x^2 ∫0 cosx dydx (范围有根号省略掉) : a a^2-x^2 1/2 : 然後积完dz=>2∫-a∫-a^2-x^2 (a^2-x^2-y^2)^ cosx dydx : 就卡住不知道要怎麽对y做积分，照理说y是2次方，不是要多*y : 才可以积吗? 这一题几乎在当年度考卷出下来後 每年都有人在问 可是奇怪的是 总是一群人锺情於使用xyz做体积分 可是这些人真的有试过这种方法用去积球体体积过得到正确答案吗？ 1 ∫√(1-x^2)dx = π/4 0 √(a^2-x^2) ∫ √(a^2-x^2-y^2) dy -√(a^2-x^2) 1 = (√(a^2-x^2))^2 ∫ √(1-u^2)d u -1 = (π/2) (a^2-x^2) --

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