作者Honor1984 (希望愿望成真)
看板trans_math
标题Re: [积分] 求面积
时间Sat Jun 30 12:47:33 2012
※ 引述《Highhuman (Ryan)》之铭言：
: 若D落在第一象限且由xy=1，y=x，和y=2所围成的区域，则∫∫(y^2/x^2)dA=________.
: D
图形有点像是到三角形
y=2是三角形的上底边
yx=1是左侧边
y=x是右侧边
下方顶点是(1,1)
积分
2 y
= ∫∫(y^2/x^2)dxdy
1 1/y
2 y
= ∫y^2 (-1/x | ) dy
1 1/y
2
= ∫y^2 (-1/y + y)dy
1
= -3/2 + 15/4
= 9/4
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