作者make990 (电疾宝宝)
看板trans_math
标题[考古] 台大100年为B计算第二题
时间Thu Jun 14 20:44:36 2012
如题
这题计算比较复杂64∫0~π(1-cosΘ)^3dΘ除了直接展开，可以用威力士定理简化
=>1024∫0~π/2(sint)^6 dt，其中令t=Θ/2
我看不懂为啥常数从64变成1024?
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◆ From: 114.38.97.104
1F：推 suhorng:1-cos(x) = 2sin^2(x/2), let u=x/2 61.217.32.242 06/14 20:47
2F：→ suhorng:所谓简化应该是说变成这样後可以代公式吧? 61.217.32.242 06/14 20:47
3F：→ make990:是的，这个部份我懂但是64->1024为何? 114.38.97.104 06/14 21:22
4F：→ suhorng:第一行代进去 那样变数变换 则1024=64*8*2 61.217.32.242 06/14 21:27
5F：→ suhorng:算一下阿 61.217.32.242 06/14 21:27
6F：→ make990:我知道64*8 但是那个*2哪里来的? 114.38.97.104 06/14 22:16
7F：推 suhorng:令 u=x/2, 则 dx = 2 du <-- 这里来的 61.217.32.242 06/14 22:19
8F：→ make990:我懂了，谢谢罗^^ 114.38.97.104 06/14 22:20