※ 引述《chenul013 (唐老鸭)》之铭言： : http://ppt.cc/oimT : 如图~现在只差这个单元微积分就搞定了 : 现在的问题卡在,我不太懂圈起来的地方,是怎麽变换的?????? : u = y + x → x =1/2(u-v) >= 0 → v<= u : v = y - x → y =1/2(u+v) >= 0 → v<= -u ^^^^^^^^^ ^^^^^^^^^^^ 1. x,y解联立方程式，将u,v视为参数。 所以就得到 x = 1/2 (u-v) 、 y = 1/2 (u+v) 2. 再来决定u,v的上下限： 选择先对v积分，再对u积分。 所以先找 v 的上下限，再找 u 的上下限。 〔↑，这一步很重要，因为要决定将v表为u的函数，即v(u)〕 从图看出，v(u)的下限函数，即为 y = 0 => y = 1/2 (u+v) = 0 ，得 v = -u ； v(u)的上限函数，即为 x = 0 => x = 1/2 (u-v) = 0 ，得 v = u ； 所以得出 -u ≦ v(u) = v ≦ u 这样的结论； 至於 u 的上下限，因为 1 ≦ x+y ≦ 2，得出 1 ≦ u ≦ 2 3. dx*dy = J．dv*du (←这个应该没问题吧？) : 这串式子看不懂.其他的下面的解法都看得懂也会算 : 这个"变换"看不出来 : 还有想请问这个解法什麽时候可以使用呢?? 如果不应用变数转换法计算此双重积分的话， 因为x,y积分区间的关系，你至少要拆成两个双重积分， 分别决定x,y的上下限，再分别计算两个重积分，再加起来方得答案。 应用变数转换法改写变数的上下限做此题计算，就没有拆分双重积分的虞虑， 决定好u,v的上下限後，就只消计算一次即可求解。 当然，题目是经过设计的，变数转换後会较好计算。 : 希望各位替我指点一番~~ : 谢谢各位 --

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