作者suhorng ( )
看板trans_math
标题Re: [单变] 级数跟瑕积分
时间Thu May 17 21:45:47 2012
: 2. 一些是非题 (都是n逼近无穷大)
: ( X ) lim|a_n|存在 ←→ lim a_n 存在
: *想不到反例子
a_n = (-1)^n
: ( O ) 已知a_n,b_n存在且lim (a_n / b_n)=0
: 若sum{b_n}发散则sum{a_n}发散
这错的吧, 不然就是题目有打错
b_n a_n
Σ1/n发散, Σ1/n^2 收敛, lim (1/n^2)/(1/n) = 0
如果 a_n, b_n 皆非负且 lim (a_n/b_n) 收敛至非零或发散到无限
且 Σb_n 发散, 则 Σa_n 发散.
若 a_n, b_n 皆非负且 lim (a_n/b_n) 收敛(至0或非0)
且 Σb_n 收敛, 则 Σa_n 收敛
: 3. sum从1到无穷大，问是否收敛
: 2^n*(n!)^2
: sum{ ----------------- }
: 2*(n)!
一般项 2^{n-1}(n!) 不趋近0, 要不就题目有打错..
分母是 (2n)! 吗....
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◆ From: 61.217.35.84
1F：推 sheepyPie:分母是2乘上n! 140.123.22.28 05/18 09:05
2F：→ suhorng:Apply ratio test 61.217.35.84 05/18 09:34
3F：→ suhorng:lim 2(n+1)^2 /[ (2n+2)(2n+1) ] < 1 61.217.35.84 05/18 09:35