作者myself0916 (Debbie Dai)
看板trans_math
标题[多变] 临界点
时间Fri Mar 30 21:38:00 2012
R^2→R:f(x,y)=2x^4+3y^3-x^2y
求critical point?
我就分别把x.y做一次偏微分 ,等於零
就是解不出x.y
是不是有甚麽公式可以带
因为有些类似的题目做到一次偏微等於零我就挂了
谢谢
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◆ From: 123.192.16.117
1F：推 piperyim:想办法将一个变数变成另一个变数再解方程 111.240.122.4 03/31 10:38
2F：→ piperyim:可以的话 分开讨论各种可能情形 111.240.122.4 03/31 10:38
3F：→ Eliphalet:f_x =0 => 8x^3 - 2xy = 0 1.162.85.248 04/02 08:52
4F：→ Eliphalet:f_y = 0 => 9y^2 - x^2 = 0 1.162.85.248 04/02 08:52
5F：→ Eliphalet:x = 0 => y = 0 1.162.85.248 04/02 08:52
6F：→ Eliphalet:x =\= 0 => y = 4x^2 1.162.85.248 04/02 08:53
7F：→ Eliphalet:=> x^2(144x^2 - 1) = 0 => x = +1/12 1.162.85.248 04/02 08:54
8F：→ Eliphalet:x = -1/12 1.162.85.248 04/02 08:54
9F：→ Eliphalet: => critical points (0,0),(1/12,1/36) 1.162.85.248 04/02 08:55
10F：→ Eliphalet:(1/12,-1/36),(-1/12,1/36) 1.162.85.248 04/02 08:55
11F：→ Eliphalet:(-1/12,-1/36) 应该就这些吧 1.162.85.248 04/02 08:56
12F：→ Eliphalet:有一些可能要删到(考虑到正负号) 1.162.85.248 04/02 08:57
13F：→ myself0916:感谢你们！！ 116.59.224.42 04/05 03:06