作者BaBi (卑鄙)
看板trans_math
标题Re: [考古] 99台大微积分B 第9题
时间Thu Feb 2 15:01:35 2012
※ 引述《marine7786 (....)》之铭言：
: http://xpecial.net/taipeikm/pdf/college/099ntu_calculus_b.zip
: 第9题用Green定理我在怎麽算都是3888pi
: 为什麽答案给1944pi呢?
: 很奇怪
令 M = (e^x)y - y^3
N = e^x + x^3
∫c [ 2y - e^(cosx) ] dx + ∫c { 5x + (y^4 + 2)^(1/2)} dy
partial (N) partial (M)
= ∫∫{ ------------- - ------------- } dA
Partial x partial y
( R: x^2 + y^2 < = 36)
= ∫∫( 3x^2 + 3y^2 ) dA
2π 6
= ∫ ∫ (3r^2)rdrdθ
0 0
6
= 2π(3/4)(r^4) |
0
= 1944π
以上，有误请指教。
（算出来是两倍应该不会是使用定理上出错，或许只是积分上或是代入时有误。）
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 220.140.106.152
1F：推 marine7786:非常感谢你,但请帮我解答一下 101.15.135.131 02/02 15:16
2F：→ marine7786:因为我是用3x^2 + 3y^2=3(36)=108 101.15.135.131 02/02 15:17
3F：→ marine7786:请问为什麽这样是错,我是用C得到的 101.15.135.131 02/02 15:17
4F：→ BaBi:边界, 变数, 和所求区域要搞清楚....220.140.107.237 02/05 18:35
5F：→ BaBi:你的 x^2+y^2 = 36 是x, y 的"范围限制"220.140.107.237 02/05 18:36
6F：→ BaBi:和积分结果出来不会是同一个值的220.140.107.237 02/05 18:36
7F：→ BaBi:说真的, 你没把算式写出来, 单就这样描述...220.140.107.237 02/05 18:37
8F：→ BaBi:我真的不知道问题点是什麽....220.140.107.237 02/05 18:37