作者alasa15 (alasa)
看板trans_math
标题Re: [问题]极限证明
时间Thu Oct 13 01:11:27 2011
※ 引述《coolching (ching)》之铭言：
: 标题: [问题]极限证明
: 时间: Wed Oct 12 14:03:46 2011
:
:
: 用ε-δ定理证明
:
: lim x^0.5 = a^0.5 if a>0
: x->a
:
: 做习题卡关了...
:
: 拜托指导谢谢~~
Because x->a , consider x belongs to [a/2,3a/2]
|x^0.5-a^0.5| = |x-a|/|x^0.5+a^0.5| ≦ |x-a|/|(a/2)^0.5+a^0.5|
< |x-a|/|a^0.5|
For all ε>0 , pick δ=min{(a^0.5)ε,(a/2)}
then 0<|x-a|<δ implies |x^0.5-a^0.5| <ε
:
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
: ◆ From: 111.242.48.136
: → kane950544:|x^0.5-a^0.5|=|x-a|/|x^0.5+a^0.5| 111.249.9.29 10/12 20:22
: → coolching:可是要如何证明|x-a|>|x^0.5-a^0.5| ?? 111.242.45.60 10/12 22:14
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 111.249.9.29
1F：推 coolching:谢谢指导~ 111.242.46.159 10/13 08:59