作者suker (..)
看板trans_math
标题Re: [微积] 瑕积分
时间Sat Dec 25 16:36:17 2010
※ 引述《dreamingaway (Wherever I May Roam)》之铭言：
: ※ [本文转录自 Math 看板 #1D5M3XID ]
: 作者: dreamingaway (Wherever I May Roam) 看板: Math
: 标题: [微积] 瑕积分
: 时间: Sat Dec 25 11:11:26 2010
: Discuss the convergence or divergence of the integrals
: ∞ ∞
: ∫(sinx/x)dx and ∫(|sinx|/x)dx
: 0 0
: 谢谢
第一个积分数学版有 就直接用了
∞ ∞ ∞ ∞ ∞
∫sinx/x dx = ∫sinx {∫exp(-xt)dt} dx = ∫ {∫sinx exp(-xt) dx} dt
0 0 0 0 0
∞ |∞
= ∫1/(1+t^2)dt = arctan(t)| = pi/2
0 |0
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 118.169.80.75
1F：推 dreamingaway:请问这是怎麽想到的..... 218.160.248.46 12/25 16:48
2F：→ suker:这数学有 也点像∫exp(-x^2)dx 118.169.80.75 12/25 17:47
3F：→ suker:大概也是双重积分方式去做 118.169.80.75 12/25 17:47
4F：→ a016258:下次遇到你就会了... 114.42.193.163 12/25 17:51
5F：推 keith291:然後其实这作法有些不严谨,积分的可交换218.166.111.203 12/25 19:22
6F：→ keith291:性其实是要分析的218.166.111.203 12/25 19:23