作者mercedesff (mercedesff)
看板trans_math
标题Re: [考古] 97台联计算第二题(b)
时间Tue Jul 6 15:46:11 2010
∵0<a<b ∴(a/b)^n <1 for any n =1, 2, ...
数列存在，由定义：lim a_n存在 (as n→∞)
∴lim { (a^n + b^n)^(1/n) }
n→∞
= lim b * { [(a/b)^n + 1] ^(1/n)} = b →可以交代的更清楚 有很多方法
n→∞ ex 合成函数的极限
∴此数列 收敛到 b.
※ 引述《Lizstlin (Lizst)》之铭言：
: 题目如下
: Let a and b be constants with 0<a<b.
: Does the sequence { (a^n + b^n)^(1/n) } converge?
: If it does converge, what is the limit?
: 我的想法是因为 b^n 远大於 a^n
: 所以(a^n + b^n)^(1/n) 在 n 趋近於无限大时, a 可以消去
: 最後趋近於 b
: 如果对的话, 好像不太严谨 ~"~
: 所以想跟各位讨论一下, 谢谢 ^^"
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◆ From: 218.168.43.137
1F：推 Lizstlin:原来还可以这样@@a, 谢谢^^116.118.137.131 07/06 15:56
※ 编辑: mercedesff 来自: 218.168.43.137 (07/06 16:05)