※ 引述《kuovsphy (反驳无罪 呛人有理)》之铭言： : 函数曲线包围的面积问题 : 2 : 10.由直线 x+y-1=0，x-y+1=0，与抛物线 y=x-1 之图形所围区域之面积为╴╴。 : 我的问题是... : 因为得知两直线是交於一点 不可能两直线围成一面积 : 抛物线就会与两直线围成面积了 : 不过就是算得时候会算到重复的一块 : 不知道我问题出在哪里= =? : 谢谢!! 这题感觉有点陷阱,如果画图只考虑到抛物线与两线的区域 大部分只会画成"上半部是三角型""下半部是抛物线"的图形来作答 但是两条线跟抛物线无限延伸後还有交点 所以这题其实是 "抛物线"与"y轴"和"两条直线"个别所夹区域面积的和 所以 2 0 Area= ∫[(x+1)-(x^2-1)]dx + ∫[(1-x)-(x^2-1)]dx 0 -2 又对称y轴,所以 2 Area= 2 ∫[(x+1)-(x^2-1)]dx 0 --

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