作者keith291 (keith)
看板trans_math
标题Re: [积分] 政大考古题 一题积分
时间Sun Jul 4 01:56:02 2010
※ 引述《CDnow (冷冻中)》之铭言：
: 原题：∫√(xsinx)dx 下限0 上限pi/2
: 利用积分均值定理：
: b
: ∫ f(x)dx = f(c)(b-a)
: a
: b b
: → ∫ f(x)g(x) = f(c)∫ g(x)dx
: a a
(恕删)
: 大概就是这样吧，不知道有没有打错的地方，
: 我不太清楚这种是叫数值解还解析解XDD
: 解答来源相信应该不少人知道＝ˇ＝
: 这种题目当场做应该没有几个人做得出来吧？（好啦我承认我想不到..）
这里有点不了解你的意思
你是指这样?
b b
∫ f(x)g(x)dx = f(c)∫ g(x)dx for some c in [a,b]
a a
如果是的话以下是反例
π/2 π/2
∫ (2+sinx)sinx dx = π/2 ≠ 0 = (2+sinc)∫ sinx dx for all c in [a,b]
-π/2 -π/2
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.231.97.113
1F：→ yyc2008:g必须在区间中同号 122.124.103.61 07/04 05:06
2F：→ yyc2008:你这边的sinx并不满足 122.124.103.61 07/04 05:06