作者Honor1984 (希望愿望成真)
看板trans_math
标题Re: [考古] 93台大(A)
时间Sat Jul 3 17:52:23 2010
※ 引述《henry9621205 (清心小子)》之铭言：
: 第二题:
: x=Θ-sinΘ
: 摆线一拱 Γ={ 0<Θ<2π
: y=1-cosΘ
: (a)试证Γ垂直x轴
: 画图知道是平摆线了 可是真要我证明垂直x轴.我还真不知道怎麽写..
dx/dy = (1-cosθ)/sinθ = tan(θ/2)
可知在在两端垂直x轴
因为dx/dy = 0
: (b)求Γ与x轴所围领域A的面积
: 这题我算3π 不知对不对
2π
∫ (1-cosθ)^2 dθ = 3π
0
: (c)将A对Y轴旋转 求旋转体积
: 我用层壳法算出来是
: π(6π^2+16/3) 不知道对不对(好丑!)
∫2πxydx = 6π^3
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