作者keith291 (keith)
看板trans_math
标题Re: [考古] 96台联计算第二题的(a)
时间Sat Jul 3 14:19:47 2010
※ 引述《Lizstlin (Lizst)》之铭言：
: 题目如下 ^^"
: ∞ lnn
: test the series Σ ----------- for convergence or divergence
: n=1 n-lnn
: 爬文後得到的解法没什麽头绪, 希望高人可以指点一下, 谢谢 ^^
: P.S 转胞们加油吧!!!
n 1
lim ---------- = lim -------- = ∞
n→∞ ln n n→∞ 1/n
故
ln n 1
lim ----------- = lim ----------- = 0
n→∞ n - ln n n→∞ n
---- - 1
ln n
1 n ln n - 1
--- ---- - 1 --------
n ln n (ln n)^2
lim ------------- = lim ------------- = lim ------------- = 0
n→∞ ln n n→∞ n n→∞ 1
---------
n - ln n
又Σ1/n发散
原级数发散 by 极限比较检验
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.231.103.7
1F：→ Lizstlin:谢谢你^^". 不过答案是收敛耶 ~"~116.118.137.131 07/03 14:23
2F：→ keith291:应该是发散 61.231.103.7 07/03 14:28
3F：推 AVcorey:手上的书写收敛不见得是收敛 算错多的是 118.165.69.87 07/03 14:34