※ 引述《berry17523 (straw)》之铭言： : 1 2 : 1. ∫∫ y(4x^2+4y^2+1) dxdy : 0 0 : 这题我用想说极座标做 但是整个过程变很丑 : 请问我方法是对的吗 还是有其他比较好的方法? 并不是每次看到 平方项 就要转极座标 像这题 底面区域是长方形 (都是常数） 所以　直接积分　会比你换成极座标来的快　 （因为长方形在极座标下难以积分　要考虑很多函数的边界状况） : 4 : 2. ∫ sinπ(x)^1/2 dx : 0 第二题不太明白你说的是．．？　次方式在外面　还是在里面 : 3. ∫∫e^(x+y) dydx : x^2+y^2≦1 不太确定　用极座标转换下　和直接重积分　会发现卡住．．． 比较可能的是　用ＧＲＥＥＮ　定理　转回线积分　 可能还请别的大大帮忙解了 : 4. S be the plane z=3x+2 lies within the cylinder x^2+y^2=1 , : find the flux of the vector F= 2yi+3zk out of S : 麻烦帮我解答 大感激 Flux = ∫∫F‧n dS = ∫∫(9x+6-6y)dA ( 圆心为原点的圆 半径一) F = (2y , 0 , 3z) ▽S = ( 3 , 0 , -1) dS cos(Θ) = dA ( S 的投影面) (3,0,-1)(0,0,k) cos (Θ) = ----------------- √(10) 就差不多出来了 --

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