作者wei0152019 (6V)
看板trans_math
标题[考古] 97北大，资工系
时间Fri Jun 25 19:03:20 2010
７.(a) Find the Taylor expansion of cos(x^2) at x=0.
(b) Determine cos(x^2) radius of convergence.
请问(b)小题我这样算有错吗?
因为没有正确解答又觉得有点奇怪，所以请各位高手帮忙解题@@
我的算法是：
x^4 x^8 x^12
cos(x^2)= 1 +-----+-----+-----+.....
2! 4! 8!
1
---------
[2(n+1)]! (2n)!
lim ------------ = lim ------------------- = 0
n→∞ 1 n→∞ (2n+2)(2n+1)(2n)!
---------
(2n)!
=> radius of convergence = ∞
--
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◆ From: 118.169.41.133
1F：推 owlran:cos(x^2)展开错了。b为什麽这样做˙_˙? 114.42.161.111 06/25 20:10
2F：→ wei0152019:啊啊 我打错字了 是+-交错才对@@ 118.169.41.133 06/25 23:51
3F：→ owlran:分母也错...应该是要把他收回sigma的长相 114.42.161.111 06/26 00:02
4F：→ owlran:在判断 114.42.161.111 06/26 00:02