作者LuisSantos (但愿真的能够实现愿望)
看板trans_math
标题Re: [积分] 求面积
时间Thu Jun 17 12:52:13 2010
※ 引述《a039333780 (阿国~)》之铭言:
: 界线为f(x)=sinx g(x)=cosx x范围在0~pi
: 试问面积是多少
: 这题有要分段去算吗?
cosx - sinx if 0≦x≦π/4
|sinx - cosx| =
sinx - cosx if π/4 ≦ x ≦π
π
面积 = ∫ |sinx - cosx| dx
0
π/4 π
= ∫ |sinx - cosx| dx + ∫ |sinx - cosx| dx
0 π/4
π/4 π
= ∫ cosx - sinx dx + ∫ sinx - cosx dx
0 π/4
|π/4 |π
= sinx + cosx | + (-cosx - sinx)|
|0 |π/4
1 1 -1 1
= (---- + ----) - (1 + 0) + (1 - 0) - (---- - ----)
√2 √2 √2 √2
= √2 - 1 + 1 + √2 = 2√2
--
本周抽中:安 心 亚 本周最心碎:吴 怡 霈 本周最亮眼:王 薇 欣
动园木万社万医辛 麟
六犁科大大忠复南东
中国松机大
剑路西港
文内大公葫东南软园南展
物 栅芳区芳院亥 光
张 技楼安孝兴京路
山中山场直
南 湖墘
德湖湖园洲湖港体区港览
○ ○○ ○ ○ ○
◎ ○ ◎◎ ◎
○ ○ ○
◎ ○○
○○○ ○◎○ ◎馆
王桦邵艾丝小桦张甯莎
王欣李慧啾豆妹安亚
吴霈廖娴小
徐翊舒虎
瑶可蜜儿蔓小刘萍 林玲
彩 庭莉 欣 钧 拉
薇 怡 啾花 心
怡 书 娴
裴 舒牙
瑶乐雪 蔓蔓秀 志
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.115.189.61
1F:推 a039333780:问喔@@ 4/pi~2/pi 还要再分一次吗? 122.117.249.30 06/17 16:11
2F:→ LuisSantos:不用 你画图就知道了 140.115.189.61 06/17 17:15
3F:推 a039333780:奥 懂了 谢谢 122.117.249.30 06/17 19:19
4F:→ a039333780:假如题目是0~2pi 那4/5pi还可以再分一 122.117.249.30 06/17 19:20
5F:→ a039333780:是嘛@@? 122.117.249.30 06/17 19:20
6F:→ LuisSantos:是啊 140.115.189.35 06/17 19:36