作者c487o6k9 (多由也)
看板trans_math
标题[积分] 98中兴应数一题计算过程的积分问题
时间Thu Jun 17 06:30:46 2010
题目是:
lim(n→ ∞)1/n[√1+cos(π/n)+√1+cos(2π/n)+......+√1+cos(nπ/n)]
我的作法是:
先把它转为黎曼合
=lim(n→ ∞)Σ(k=1~n)√1+cos(kπ/n)1/n
=∫(0~1)√1+cos(πx)dx
然後下一步就找不到方法积....
我试过代换法後再用半角转换算到很复杂...
不知道要怎麽做下去...拜托有神手帮解>"<
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◆ From: 123.240.238.116
1F：→ piano9913:2^0.5*[cos(pix/2)] 218.167.76.56 06/17 07:25
2F：推 dantien:1+cos(πx) = 2cos^2(0.5πx)140.123.223.120 06/17 20:27