作者stitchcca (阿迪)
看板trans_math
标题Re: [积分] 三重积分(答案怪怪的)
时间Wed Jun 16 11:07:10 2010
※ 引述《midarmyman (midarmyman)》之铭言：
: a √(a^2-y^2) √(a^2-x^2-y^2)
: ∫ ∫ ∫ (z*x^2+z*y^2+z^3)dzdxdy
: -a - √(a^2-y^2) -√(a^2-x^2-y^2)
: 答案给0
: 我算是pi^2*a^6/12
: 答案有错吗?
a √(a^2-y^2) √(a^2-x^2-y^2)
∫ ∫ ∫ (z*x^2+z*y^2+z^3)dzdxdy
-a - √(a^2-y^2) -√(a^2-x^2-y^2)
a √(a^2-y^2) √(a^2-x^2-y^2) √(a^2-x^2-y^2)
= ∫ ∫ ∫ [(z^2*X^2)/2+(z^2*y^2)/2+z^4/4]∣ dxdy
-a -√(a^2-y^2) -√(a^2-x^2-y^2) -√(a^2-x^2-y^2)
因为z都是偶次方，所以上下限代入後会发现互消最後变成0
a √(a^2-y^2) √(a^2-x^2-y^2)
= ∫ ∫ ∫ 0 dxdy
-a -√(a^2-y^2) -√(a^2-x^2-y^2)
= 0
不知道我这样算是否正确＠＠
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 125.224.206.95
1F：推 midarmyman:你能用球座标算一下吗? 他题目规定这样 140.117.198.78 06/16 15:02
2F：→ a88241050:0没错啊,第一步对z积分不就是0了? 140.135.32.38 06/16 15:54
3F：推 midarmyman:恩 用球座标的话 他的范围应该是球吧? 140.117.198.78 06/16 15:55
4F：→ midarmyman:我找不出我哪边错QQ 140.117.198.78 06/16 15:56
5F：→ midarmyman:找到错误了 囧 140.117.198.78 06/16 16:23
6F：推 midarmyman:不对@@ 140.117.198.78 06/16 16:31
7F：推 midarmyman:我PO算式了 大家帮忙看看 140.117.198.78 06/16 16:33