作者doom8199 (～口卡口卡 修～)
看板trans_math
标题Re: [积分] 绝对值不定积分
时间Mon Jun 14 23:26:09 2010
※ 引述《berry17523 (straw)》之铭言：
: 1. ∫∣x∣dx
: 2. ∫x∣x∣dx
: 第一题之前有人问过 答案是( x∣x∣) / 2
: 可是我不懂为什麽是这个答案...
: 不好意思喔 可以帮我解答吗
---
提供另外一个方法：
1.
∫ ∣x∣dx = ∫ √(x^2) dx
2x
= x√(x^2) - ∫ x * ──── dx
2√(x^2)
= x√(x^2) - ∫ ∣x∣ dx
1
所以 ∫∣x∣dx = ──x√(x^2) + C
2
1
= ──x∣x∣ + C
2
2. 1
∫ x∣x∣dx = ── ∫ √(x^2) d(x^2)
2
1 3/2
= ──(x^2) + C
3
1
= ──x^2 *∣x∣ + C
3
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.141.151
1F：推 Frobenius:推～118.161.251.126 06/15 20:58
2F：推 rick88123:这方法很不赖 114.24.201.75 06/25 19:41