作者legstrong (一路顺风)
看板trans_math
标题Re: [积分] 重积分算体积
时间Sat Jun 5 21:49:43 2010
x^2+y^2=8y
=> x^2+(y-4)^2=16
(x和y换成极座标)
=> (rcosθ)^2+(rsinθ-4)^2=16
=> r=8sinθ
※ 引述《midarmyman (midarmyman)》之铭言：
: ※ 引述《KOREALee (韩国最高)》之铭言：
: : Find the volume bounded by the paraboloid x^2+y^2=4z,
: : the cylinder x^2+y^2=8y , and the plane z=0
: 先画个图吧
: 抛物面很好画 重点在圆柱
: 你直接看方程式显然不是一般型式 所以化成一般型式
: 知道他原心在(0.4.0)半径也一样数值
: 然後用二重就可以了
: x^2+y^2
: ∫∫ ------------dxdy
: 4
: 极座标代换
: pi/2 8cosθ r^2
: ∫ ∫ ------- r drdθ
: -pi/2 0 4
: 半径的由来→因为他底是圆 极座标带入之後就会得到r=8cosθ了
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◆ From: 175.180.226.118
1F：→ a88241050:x^2+y^2=8y->r^2=8rsinθ 140.135.32.38 06/05 21:50
2F：→ midarmyman:噢= = 我知道了 140.117.198.78 06/05 21:50
3F：推 midarmyman:一切都是我的错QQ 140.117.198.78 06/05 21:52