作者henry9621205 (清心小子)
看板trans_math
标题[张爸] 切法平面向量观念两问题
时间Thu Jun 3 02:05:01 2010
问题1:
我假设f:x+y+z g:x+2y+3z
▽f 1
则可算出单位法向量Nf ----- = ---- (1i+1j+1k)
|▽f| √3
▽g 1
以及Ng ----- = -----(1i+2j+3k)
|▽g| √14
1
在求两者相交的切平面单位向量Nf x Ng = -------(1i-2j+1k)
√(3*14)
称之为Nt
我就想说如果步骤换一下.我先▽f x ▽g = (1i+1j+1k)x(1i+2j+3k)
得相交之切平面向量t=(1i-2j+1k).这时候再取单位化
1
也就是 Nt= -----(1i-2j+1k)
√6
发现竟然答案跟之前算的不一样.这是为什麽?
问题2:
我假设f:(2x+2y+2z)
则▽f=(2i+2j+2k) = 2(1i+1j+1k)
如果题目问在点(1.1.1) 的法平面方程式
x-1 y-1 z-1
那我应该写: ---- = ---- = ---- = t
1 1 1
x-1 y-1 z-1
还是 ---- = ---- = ---- = t ???
2 2 2
我其实是认为都可以.因为t是一个公用的定值
可是我又想到那同理我只要将分母的值.各自填入任意同样的倍数
意思不都一样.阅卷老师会care这点吗?
都是一些小问题(问题1比较困扰)...感恩!!
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.41.52.229