作者stitchcca (阿迪)
看板trans_math
标题Re: [多变] 极限
时间Fri May 14 12:12:23 2010
※ 引述《midarmyman (midarmyman)》之铭言：
: xy
: lim ---------------
: (x,y)→(0,0) √(x^2+y^2)
: 证明极限不存在
这题因为有解 需要使用极座标解
令x = rcos A
y = rsin A
(rcos A)(rsin A)
lim --------------------------------
r→0 √(r^2cos^2 A + r^2sin^2 A)
r^2(cos A*sin A)
= lim -------------------------------
r→0 √(r^2)
↑分母因为cos^2 A + sin^2 A = 1
r^2(cos A*sin A)
= lim ---------------------
r→0 r
= lim r(cos A*sin A) = 0
r→0
--
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◆ From: 125.224.204.93
1F：→ stitchcca:所以答案应该是0 不是不存在喔～ 125.224.204.93 05/14 12:14