作者r19891011 (弧形)
看板trans_math
标题Re: [积分] 瑕积分....97 台大
时间Sun May 2 02:43:44 2010
※ 引述《sony406 (IntelC2D)》之铭言：
: +∞
: ∫ lnX dx Ans.0
: 0 -------
: 1+x^2
: 本题收敛 求积分值 请教hint ty
用奇函数用说这个瑕积分为零其实有点争议
∞
就连∫ xdx其实都可以讨论XD
-∞
我记得我有在别的版(Grad-ask)解过这题(当然也是用奥步)
π/2
令x=tanθ => 所求=∫ ㏑(tanθ)dθ=0
0
π/2 π/2
因为∫ ㏑(sinθ)dθ=∫ ㏑(cosθ)dθ=-π㏑√2
0 0
(提示︰用sin2θ=2sinθcosθ换来换去就可以证明XD)
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 59.121.2.149
1F：推 math1209:有什麽争议？加上原积分收敛就成了... 114.32.219.116 05/02 03:03
2F：→ math1209:不懂原积分收敛有这麽难判断!? 114.32.219.116 05/02 03:04
3F：→ r19891011:我也知道收敛 但我觉得了解作法也很重要 59.121.2.149 05/02 03:44
4F：→ r19891011:(小声说)我觉得大部分人都懒得管楼上大 59.121.2.149 05/02 04:00
5F：→ r19891011:说的原积分要收敛这个条件 所以我才说 59.121.2.149 05/02 04:01
6F：→ r19891011:"只"用奇函数去说这瑕积分为零有争议 59.121.2.149 05/02 04:01
7F：推 jack7775kimo:不懂为啥会变∫㏑(tanθ)dθ 140.113.55.100 05/02 08:24
8F：→ jack7775kimo:明明(secθ)^2在分母，怎麽代掉的 140.113.55.100 05/02 08:25
9F：→ jack7775kimo:喔喔 我眼残看错orz.... sorry 140.113.55.100 05/02 08:26
10F：→ jack7775kimo:当我没问XDDDDDDDD 140.113.55.100 05/02 08:26
11F：推 G41271:要怎麽证明他收敛呀 59.114.251.134 05/02 12:15
12F：推 sony406:检验收敛 方法太多了.... 114.26.213.159 05/02 20:57