※ 引述《souljye (deepwhite)》之铭言： : 有请版上高手求解 : : 1 dx : : ∫ ---------- : : 题目是 0 (x+1)(x^2+1) : 解题方向是用部分分式去求解， : 我一直无法求出课本解答。 : 此题答案为(π+2ln2/8) : 但是计算很久，苦思不出π为何会出现! : 有请版上神人求解。 partial fraction 1 1 -x/2+(1/2) =∫--- --------dx+∫------------dx 2 x+1 x^2+1 x 1 =ln(x+1)/2 -1/2[∫-----------dx-∫---------dx] x^2+1 x^2+1 1 =ln(x+1)/2 -1/2[(ln(x^2+1))/2-arctan x]| 0 =answer (π是从arctan 1=pi/4 来的) --

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