作者mmmaaatttttt (宅宅)
看板trans_math
标题Re: [微分] 微分一题
时间Tue Apr 13 14:48:34 2010
※ 引述《majoyun (R_pu)》之铭言：
: ┌ <
: │x^2+1 if x = 1
: │
: let f(x)=┤ax+b
: │── if x>1
: └ x+1
: 求a.b可满足函数f(x)在x=1可微分
要满足的话
左右极限
存在且相等
lim f(x) = 2, lim f(x) = (a+b)/2 =>
a+b = 4
x→1- x→1+
一阶导函数也要满足此条件
lim f'(x) = 2 , lim f'(x) = [2a-(a+b)]/4 =>
a-b = 8
联立得a = 6, b = -2
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╬ ╦ 田 ˙ ˙ ～ 。 ○ 。 ◎
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[jhyfishδptt] ▆ ▆ ○ 。▇ ▇ ▇◎▇ ▇ ▇ ▇○▇ ▇ 。
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◆ From: 111.250.214.114
1F：→ a88241050:lim(x→1+)f(x)=a+b ?? 140.135.32.38 04/13 16:47
不好意思，刚刚才回来，前面昏睡没注意到……
※ 编辑: mmmaaatttttt 来自: 111.250.214.114 (04/13 17:01)