作者gs86137 (小飞鱼)
看板trans_math
标题Re: [考古] 元智大学 96学年度 微积分试题
时间Tue Apr 13 01:13:08 2010
: ※ 引述《gs86137 (小飞鱼)》之铭言：
: : Find a power series, centered at 1, for the function f(x) = 3/3-x.
: : Then find the interval of convergence.
: : (小弟 第一次po文 希望不会造成困扰..)
: 泰勒展开 先算1/(3-x)展开=
: ∞ (x-1)^(n-1)
: 2^(-1)+2^(-2)(x-1)+2^(-3)(x-1)^2+......=3Σ ---------------
: n=1 2^(n)
: by limit comparison test
: (x-1)^n 2^n | x-1|
: lim-------------*--------------=--------<1
: n→∞ 2^(n+1) (x-1)^(n-1) 2
: -1<x<3 收敛
: 检验端点得知(1,3)
请问题目中centered at 1 是什麽意思?
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1F：→ a88241050:对x=1作展开 140.135.32.38 04/13 01:15