作者midarmyman (midarmyman)
看板trans_math
标题Re: [考古] 元智大学 96学年度 微积分试题
时间Mon Apr 12 15:17:03 2010
※ 引述《gs86137 (小飞鱼)》之铭言：
: Find a power series, centered at 1, for the function f(x) = 3/3-x.
: Then find the interval of convergence.
: (小弟 第一次po文 希望不会造成困扰..)
泰勒展开 先算1/(3-x)展开=
∞ (x-1)^(n-1)
2^(-1)+2^(-2)(x-1)+2^(-3)(x-1)^2+......=3Σ ---------------
n=1 2^(n)
by limit comparison test
(x-1)^n 2^n | x-1|
lim-------------*--------------=--------<1
n→∞ 2^(n+1) (x-1)^(n-1) 2
-1<x<3 收敛
检验端点得知(1,3)
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.117.36.23