作者golconda (塞克斯马星)
看板trans_math
标题关於反函数的困惑
时间Sat Apr 10 18:56:05 2010
小弟碰到一题利用反函数微分求线性方程式的问题,
但在一个小地方感到很困惑,恳请大大指点迷津
题目是：
Find an equation for the line tangent to the graph of y=arccotx at x=-1
小弟首先解出 arccotx 在 x=-1的微分是-1/2
接者利用 Y-Yo=m(X-Xo)
而Xo=-1,m=-1/2,
到这里都没有问题
问题再於Yo的值,因为arccot(-1)=-π/4 或 3π/4
但是答案却是写 3π/4
我想问为何是3π/4而非-π/4
从图形上看不都可以吗?
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.25.13.208
1F：→ a88241050:arccotx的范围在一二象限 140.135.32.38 04/10 19:03
2F：→ KTR5566:都可以吧 arccotx的值域有定义在正负π/2 112.105.64.21 04/11 04:21
3F：→ KTR5566:也有在[0 π]的 112.105.64.21 04/11 04:23