作者eason124 (踢踢仁)
看板trans_math
标题[微分] 圆弧与半径的关系，以微分概念证明?
时间Wed Apr 7 00:27:20 2010
我们都知道
假如给我们一圆弧的半径r,角度θ
可以得到角度对应的弧长
L(弧长) = r × θ (1)
後来看到老师直接在黑板写
因为(1)式
而当L很小时
dθ= dL/dr (2)
但是dL/dr 代表的应该是对L里的r作微分
但我直觉会认为(2)式中的dL/dr
是代表有一个dL的数直接除以dr可以得到 dθ
但我想这样的观念很奇怪,
所以是要把L视为 function of r吗?
我还是还难理解老师怎麽会直接就写出(2)式?
烦请各位帮忙解惑
谢谢
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◆ From: 114.45.44.194
1F：→ doom8199:先不论式子怎麽来的, dθ 代表何意?140.113.141.151 04/07 00:47
2F：→ doom8199:dL/dr 又代表何意? 这两者可以相等?140.113.141.151 04/07 00:47
3F：→ doom8199:原po想法是对的,这式子怪异到不行XD140.113.141.151 04/07 00:49
4F：推 Giliher:dL跟dR是指微变量吧140.121.215.195 04/07 09:10
5F：→ titanpo:其实不要把d看成微分...将它当成是一个微 114.41.195.119 04/08 10:41
6F：→ titanpo:小量的意思就可以了 114.41.195.119 04/08 10:42