作者n19860423 (尼欧 / LILY / 年)
看板trans_math
标题Re: [积分] 求救!!
时间Thu Apr 1 21:24:50 2010
※ 引述《Googleby2 (凰呀)》之铭言：
: 3x+2
: ∫-----------dx 感觉是蛮简单
: x^2+6x+12
: 但太久没练微积分了= =
: 给个tip 各位高手
: 分母又不能因式分解 很怪
: 这题也不是 ln(...)的解 凑不出
3x+2 (2x+6)*3/2 -5/2 2x+6 1
∫-----------dx = ∫----------------dx = 3/2∫----------dx -5/2∫-----------dx
x^2+6x+12 x^2+6x+12 x^2+6x+12 x^2+6x+12
1 1
=3/2∫----------d(x^2+6x+12) - 5/2∫----------dx
x^2+6x+12 (x+3)^2+3
_ _
=3/2 ln | x^2+6x+12 | -5/2 * 1/√3 arctan(x/√3 +3)
_
=3/2 ln | x^2+6x+12 | -5√3/6 arctan(x/√3 +3) +C (C为一常数)
自己解完也不太确定，不知这样有没有问题@@
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 118.160.237.82
※ 编辑: n19860423 来自: 118.160.237.82 (04/01 21:25)
1F：推 Googleby2:3Q 刚刚我突然开窍了 想到的解法跟你一 59.104.108.185 04/01 21:26
2F：→ Googleby2:样...但还是感谢你~ 59.104.108.185 04/01 21:26
3F：→ n19860423:哈~恭喜~但还请神人帮看又没有出错XD 118.160.237.82 04/01 21:27
4F：推 Googleby2:我後面的系数是-7耶 arctan那个系数 59.104.108.185 04/01 21:30
5F：→ Googleby2:说错 是 -7/(根号3) 59.104.108.185 04/01 21:30
6F：→ n19860423:(2x+6)*3/2=3x+9/2 所以要-5/2 118.160.237.82 04/01 21:33
7F：推 Googleby2:嗯嗯 我发现我错的地方了~ 59.104.108.185 04/01 21:35
8F：推 midarmyman:不对吧= = 114.41.241.175 04/01 21:36
9F：→ midarmyman:我PO 114.41.241.175 04/01 21:36
10F：→ a88241050:6*3/2=9/2 = ="122.126.113.246 04/05 01:18