※ 引述《t0036776 (asking)》之铭言： : 请问一下各位 : r = 1 + sin(theta) : 的弧长怎麽做呢 : 一开始我也以为只不过是弧长 : 哪有什麽难的 : 就很开心的积下去 : 结果.......积不出来 : 原文书是写到 int (2+2sin(theta))^(1/2) d(theta),x=0..2pi : 接着就说你可以同乘除(2-2sin(theta))^(1/2)来积 : 或是用电脑做 不论用哪种作法答案都是8 : 原文书这题便结束了....... 极座标的弧长公式就是((dr/dtheta)^2 + r^2 )^1/2 再积分 这你把x-y座标的公式个别用极座标带进去也可以得出来 所以把上述公式带进去便得 [cos(theta)^2+(1+sin(theat))^2]^1/2 =(2+2sin(theta))^(1/2) 至於积分 我觉得把 sin(theta) 换成-cos(pi/2 + theta) 再用半角公式会比较好算 令pi/2 + theta=u 整理变成 2 * int( sin(u/2) ) ,x=0,2pi 得 ans=8 试试看吧@@ -- 长伴心旁是惆怅 门里藏心筑愁闷 有心无心两样情 希望无望一场空 --

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