※ 引述《midarmyman (midarmyman)》之铭言： : ∞ : a_n>0 且 Σa_n收敛 : n=1 : ∞ : 证明Σ(a_n)^k 亦收敛 (k>1) : n=1 Σa_n收敛 故 lim a_n = 0 n->∞ 因此 存在 N > 0 为正整数 s.t. 对所有 n>N 皆有 a_n<1 ∞ N ∞ N ∞ Σ(a_n)^k = Σ(a_n)^k + Σ(a_n)^k < Σ(a_n)^k + Σ(a_n) < ∞ n=1 n=1 n=N+1 n=1 n=N+1 得证收敛 --

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