作者doa2 (迈向名师之路)
看板trans_math
标题Re: [积分] 三角积分替换
时间Fri Mar 12 19:55:37 2010
※ 引述《warm0808 (晴天)》之铭言：
: 不好意思 小弟不才
: ∫(3-x^2)^1/2 /x dx
: 我用三角积分替换
: x=3^1/2cosθ
: tanθ=(3-x^2)/x
: 然後替换完
: -3^1/2∫tanθsinθdθ ..
: 然就就卡住了
: 尝试了部分积分 好像都没有办法
: 希望板上神手能给我点提点
: 还是我的破题错了?!
: 谢谢
∫tanθsinθdθ =∫(sinθ)^2/cosθ dθ
=∫(1-cos^2θ)/cosθ dθ
=∫(secθ-cosθ)dθ
=ln|secθ+tanθ|-sinθ+C
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◆ From: 110.50.155.34