作者kk813140 (7413520)
看板trans_math
标题Re: [积分] ∫(secX)^3 dx ...
时间Thu Mar 11 00:18:14 2010
※ 引述《andy2007 (痴汉堡王)》之铭言：
: 小弟浅见
: Let u = secX dv = secX^2 dx
: du = secXtanX v = tanX
: ∫udv = uv - ∫vdu
: ∫secX^3 dx = secXtanX - ∫tanX * secXtanX dx
: = secXtanX - ∫secXtanX^2 dx
下面式子说
tanX^2 = secX^2 - 1
替换上面∫secXtanX^2 dx 里面的tanX^2
所以是不是应该要变成
secXtanX - ∫secX^3 - secX dx
: = secXtanX - ∫secX^3 + secX dx ( tanX^2 = secX^2 - 1)
: 2∫secX^3 dx = secXtanX + ∫secX dx
: = ( secXtanX + ln|secx+tanx| )/2 + c
: 烦请指教
下面这边不是很懂
原式答案是( secXtanX + ln|secx+tanx| )/2 + c
那以这个解题顺序来说， 2∫secX^3 dx = ... = ( secXtanX + ln|secx+tanx| )/2 + c
那原命题是不是变成 ∫secX^3 dx = ( secXtanX + ln|secx+tanx| )/4 + c ??
中间有点混乱，所以也不知道自己提出的地方是不是对的~"~
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 163.21.235.235
1F：→ a88241050:secX在积分符号里,所以不用变号 140.135.32.38 03/11 00:39
2F：→ a88241050:他第一行- ∫secX^3 + secX dx是错的 140.135.32.38 03/11 00:44
3F：→ a88241050:但後面是对的 140.135.32.38 03/11 00:45
4F：→ IminXD:最後面"2"∫secX^3 dx 这地方呢? 163.21.235.235 03/11 00:47
5F：→ a88241050:他後面打太快,第2个等号应该是 140.135.32.38 03/11 00:50
6F：→ a88241050:∫secX^3 dx 140.135.32.38 03/11 00:50
7F：推 andy2007:打太快我错了Orz 140.125.169.71 03/11 12:10