我想请问以下三个 del的公式证明 我自己也有想过 可是有些地方没有办法用严格证明的写出来 想请问各位高手 以下A.B.F.G.H都是向量 ‧为内积 ×为外积 --------------------------------------------------------------------------- 1. ▽‧(A ×B) = B‧(▽×A)－A‧(▽×B) 2. ▽×(A ×B) = (▽‧B)A－(▽‧A)B＋(B‧▽)A－(A‧▽)B 3. ▽(A‧B) = (A‧▽)B ＋ (B‧▽)A ＋ A ×(▽×B) ＋ B ×(▽×A) ------------------------------------------------------------------ 自己的一些想法 有些应该有错 请各位高手指正 ------------------------------------------------------------------ 1. 主要的问题是 if F‧(G ×H) = H‧(F ×G) = － G‧(F ×H) 这些公式都知道 那照这样代的话应该只有第一项儿以 不过del是一个偏微的运算子所以会有第二项 那该怎麽严格写出来 2. 从向量展开公式只会得到前面两项 後面的就真的不知是怎麽来的 3. 後面两项展开与两项前面消掉 会剩下 ▽(A‧B)+▽(B‧A) = 2▽(A‧B) 系数怎麽消掉的 --

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