作者h888512 (冲)
看板trans_math
标题Re: [微分] 极限
时间Sun Mar 7 19:07:23 2010
※ 引述《com11080 ()》之铭言：
: lim (sin√x+4－sin√x)
: x->∞
: 请问这题该如何解? 用夹挤?! 做到一半卡住.....
: 烦请高手帮我解惑一下 谢谢
by MVT(mean value theory)
____ _ _
sin√x+4 - sin√x _ cos√a
------------------- = (sin√a )'= -------
x+4 - x 2 √a a介於x+4和x之间
_
___ _ cos√a
lim sin√x+4 - sin√x = lim -------- * 4
x->∞ x->∞ 2 √a
因为 -1 ≦cos√a≦ 1 ,且x趋近无限大,a亦趋近无限大 => 上式极限为0
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◆ From: 140.116.117.211
1F：推 midarmyman:第一行怪怪的 导数那个点应该在(x,x+4) 140.117.198.78 03/07 19:21
2F：→ h888512:打太快...囧140.116.117.211 03/07 19:22
※ 编辑: h888512 来自: 140.116.117.211 (03/07 19:24)
3F：→ com11080:谢!我懂了! 122.117.119.95 03/07 19:30
4F：→ h888512:几个极限常用的 均值 Maclaurin140.116.117.211 03/07 19:41
5F：→ com11080:这题我之前试用合差化积在夹击!到一半做 122.117.119.95 03/07 19:55
6F：→ com11080:不下去!!= =这个较简单 122.117.119.95 03/07 19:58
7F：→ h888512:XD140.116.117.211 03/07 20:01
8F：→ pigfisher:合差化积其实还是可以的 114.32.106.161 03/08 19:08