作者keith291 (keith)
看板trans_math
标题Re: [积分] 台大B
时间Sun Mar 7 00:18:15 2010
※ 引述《midarmyman (midarmyman)》之铭言：
: 1
: ∫----------dx
: 1+tanx
: 我令u=1+tanx 然後全部换成对u积分後 再部分分式
: -1 1 1
: 答案算出来是---ln|1+tanx|+------------+---ln|tanx-1|
: 4 2(tanx+1) 4
: 可是书上用其他方法算出来答案跟我不同
: 想确认一下我答案有错吗?
: 似乎第一和第三项可以消掉
1 cosx
∫----------dx = ∫----------dx
1+tanx cosx+sinx
cosx
令I=∫----------dx
cosx+sinx
sinx
J=∫----------dx
cosx+sinx
I+J=∫1dx=x + c1
cosx-sinx
I-J=∫----------dx =ln|cosx+sinx| + c2
cosx+sinx
=>I=(1/2)(x+ln|cosx+sinx|) + C
还有你算出来的任何不定积分要检查就微回去就OK了
会比在那想到底一不一样或问人还快
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.216.60.128
※ 编辑: keith291 来自: 61.216.60.128 (03/07 00:19)
1F：推 midarmyman:wow 你是用半角代换吗? 140.117.198.78 03/07 00:20
2F：→ keith291:我没用到半角代换吧 61.216.60.128 03/07 00:21
3F：推 midarmyman:恩 用也可以 140.117.198.78 03/07 00:23