作者zenki1202 (＊～啦小喵～＊)
看板trans_math
标题Re: [微分] 一题极限
时间Thu Feb 25 01:32:36 2010
※ 引述《Hylun (dino表示:)》之铭言：
: x^2+1
: lim ─────
: x→1 √2x+2 -2
: 本以为极限不存在 可是看课本解答是4
: 想了很久还是不知道怎麽算 请高手帮忙解答= ="
: 感激~
x^2+1
lim ───── 1代入会得到不定型 所以用罗必达
x→1 √2x+2 -2
先将分母整理之後会比较好做
x^2+1 x^2+1 1 2x
lim ───── = lim ─────── = lim ── ────────
x→1 √2x+2 -2 x→1 √2 (√x+1) -2 x→1 √2 1/2 (x+1)^(-1/2)
= lim 2√2(x)(√x+1) 再把1代入
x→1
= 2√2(1)(√2)
= 4
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◆ From: 218.166.104.41
※ 编辑: zenki1202 来自: 218.166.104.41 (02/25 01:34)
1F：推 Hylun:喔喔 真的谢谢你140.120.226.146 02/25 20:24
2F：推 h888512:这不是0/0型阿...分子带进去根本不等0140.116.117.211 02/25 23:10
3F：→ zenki1202:改成X^2-1答案才是4,X^2+1极限就不存在218.166.104.248 02/26 00:29
4F：推 Hylun:所以是课本印错吗= =因为这课本的习题.. 219.81.197.34 02/27 12:05
5F：→ ntust661:不要太相信大学以上书的解答XDD 140.118.234.83 02/27 19:47