※ 引述《PaulErdos (My brain is open)》之铭言： : ※ 引述《keith291 (keith)》之铭言： : : 不存在 : : 极限存在 若且唯若 左极限存在,右极限存在,且两者相等 : : 这题左极限不存在 : : 故极限不存在 : : (我讲的跟数学版帮你回答那位几乎一样吧XD) : 不对 : 它的定义域是 (0.∞) : 所以根本就只有右极限可言 : 没有什麽左极限存不存在的问题 : 左极限? 你要怎麽左? : 请回归定义 : for any ε＞0 : there exists δ＞0 : such that : │f(x)－L│＜ ε whenever │x－0│＜δ : 什麽是│x－0│＜δ ? : 那就是x落在 (0,δ)这个区间内 错了 whenever │x－0│＜δ 即-δ < x＜δ 的 "所有x" 都要满足│f(x)－L│＜ ε (附带一提 应该是 0 <│x－0│＜δ因为x=0那点我们并不关心 故所有x不用包含x=0) : 而非x落在(-δ,δ) , 再让你分成 (-δ,0)和(0,δ)分开看 : 因为x没机会落在0的左边 : 这并非左极限不存在 : x从来就左不了 极限的精确定义: Let f be a function define on some open interval that contain the number t,except possibly at t itself.Then we say that the limit of f(x) as x approaches t is L and we write lim f(x) = L x→t if for every numberε＞0,there is a number δ＞0 such that │f(x)－L│＜ ε whenever 0 <│x－t│＜δ 这函数定义域是(0,∞)根本不满足 contain "0" 这个数的条件 然後 此函数满足右极限存在条件: lim f(x) = L x→t+ if for every numberε＞0,there is a number δ＞0 such that │f(x)－L│＜ ε whenever t < x < t+δ 所以此题的确只存在右极限 不存在我们一般指的极限 因为我们一般常用的极限全名其实是"双边极限"(two-sided limit) 他的左极限根本不存在了 何来存在双边极限? --

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