作者PaulErdos (My brain is open)
看板trans_math
标题Re: [微分] 一题极限
时间Sun Feb 14 20:20:03 2010
※ 引述《keith291 (keith)》之铭言：
: ※ 引述《yyc2008 ()》之铭言：
: : 1
: : lim ---------- * 1/3
: : sin 3√x
: : --------
: : 3√x
: : = 1/3
: 不存在
: 极限存在 若且唯若 左极限存在,右极限存在,且两者相等
: 这题左极限不存在
: 故极限不存在
: (我讲的跟数学版帮你回答那位几乎一样吧XD)
不对
它的定义域是 (0.∞)
所以根本就只有右极限可言
没有什麽左极限存不存在的问题
左极限? 你要怎麽左?
请回归定义
for any ε＞0
there exists δ＞0
such that
│f(x)－L│＜ ε whenever
│x－0│＜δ
什麽是│x－0│＜δ ?
那就是x落在 (0,δ)这个区间内
而非x落在(-δ,δ) , 再让你分成 (-δ,0)和(0,δ)分开看
因为x没机会落在0的左边
这并非左极限不存在
x从来就左不了
--
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◆ From: 140.112.244.49
1F：推 yyc2008:我当初也是这麽觉得 所以没有考虑x<0 感觉122.124.100.244 02/14 20:31
2F：→ yyc2008:如果真得要考 左极限有无等於右极限 可以122.124.100.244 02/14 20:32
3F：→ yyc2008:出别的例子 出在这里真得很无聊122.124.100.244 02/14 20:32
4F：推 keith291:不考虑x<0你不就其实只在判断右极限了? 61.228.29.169 02/14 22:07
5F：→ keith291:一般极限是"双边极限"怎可不考虑? 61.228.29.169 02/14 22:08
6F：→ PaulErdos:对啊 只判断右极限 140.112.244.49 02/15 06:09
7F：→ PaulErdos:它又左不了 怎麽判断左极限呢 140.112.244.49 02/15 06:09