作者hanabiz (死神的精准度)
看板trans_math
标题Re: [证明] 证明的思考
时间Mon Feb 8 10:56:34 2010
数学怎麽念？ 小弟有一些看法
首先，你要有一本好的课本
去找前面几间数学系常用的书
好的课本每个章节的架构分明 有的会提供一些动机
然後不要翘课 以前我常常翘课 然後自己找时间念
虽然到後来觉得功力大增 但是太花时间了 (有个好老师带能帮助你更快掌握重点)
念书的时候
要怀疑作者每个步骤 要问为什麽
补上一些他所省略的
总之就是要确认自己懂了 不要傻傻在那边背书
念数学系如果背4年 (maybe 5, 6, 7,.....年)
就算真的让你侥幸毕业了 也会是全科系最惨的....
碰到定义的时候 想想为什麽要定义这个东西 它能表现什麽？
想不出来？ 造几个例子来看
看到定理的时候 先不要看证明 动脑想想看为什麽会对
有时候会发现自己所想的 恰好是证明的sketch
然後一样 弄懂定理後 找些基本的例子来看
定理的证明怎麽记？
去找出这个证明关键的几个想法 不要一字一句的去背
慢慢地，你会发现很多证明的基本手法一再出现
有人可能要问拉 这样还不是要记？
没错 但有哪一科不是理解後记起来吗？
(巨人的肩膀在眼前，不爬吗？)
重点是你之後要会用啊 (无论是定理, 证明的方法, 甚至是某些抽象的思维)
习题就提供了这样的机会
会问这种问题的人 大概都不写习题的
我想强调一点
没有作习题的准备，就不要来念数学。
最後 要有一个认知
很多证明都是一群天才花了很多时间想出来的
所以某些定理不会证没关系，但要会用 像是隐函数定理,反函数定理(个人看法)
会用定理也是很重要的～
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◆ From: 118.233.154.213
※ 编辑: hanabiz 来自: 118.233.154.213 (02/08 11:28)
1F：推 frekfrek:个人比较注重在"为什麽"要知道做下一步 218.162.91.119 02/08 12:53
2F：→ frekfrek:也就是动机，不过要自行证明过一遍以後 218.162.91.119 02/08 12:53
3F：→ frekfrek:才会自然冒出来这些想法 218.162.91.119 02/08 12:54
※ 编辑: hanabiz 来自: 118.233.154.213 (02/08 13:48)
4F：推 smartlwj:h大推一个 59.105.60.88 02/08 15:49
5F：推 r19891011:没有作习题的准备，就不要来念数学 XD 59.121.2.38 02/08 18:01
6F：→ stillboy:明显的工科思维 114.38.18.70 02/08 18:16
7F：→ r19891011:还好吧 原po又不是说不会证也没差XD 59.121.2.38 02/08 19:50
8F：→ hanabiz:补充一下 最後一句的"会用定理"118.233.154.213 02/09 00:01
9F：→ hanabiz:也包含了利用定理来证明其他结果。118.233.154.213 02/09 00:02
10F：→ hanabiz:希望有帮到原PO118.233.154.213 02/09 00:03
※ 编辑: hanabiz 来自: 118.233.154.213 (02/09 00:23)