作者Honor1984 (希望愿望成真)
看板trans_math
标题Re: [积分] 两题积分
时间Sat Jan 30 21:39:59 2010
※ 引述《iceeric2 (Stargazer)》之铭言：
: -1±√(16cx+1)
: ∫─────── dx
: 4x
我只取正当做例子
负的话自己改负号
= -(1/4)lnx + ∫√(16cx+1)/4x dx
後面的积分
令 u = √(16cx+1)
= (1/2)∫u^2du/[u^2 - 1]
= u/2 + (1/4)ln[u-1] - (1/4)ln[u+1]
= (1/2)√(16cx+1) + (1/4)ln[√(16cx+1) - 1] - (1/4)ln[√(16cx+1) + 1]
: c是常数
: ±a
: ∫─────── dx
: √(x^2+2ax)
一样
负号自己处理
= a∫dx/√[(x+a)^2 - a^2]
令u = (x+a)/│a│
= a ∫du/√[u^2 - 1]
= a ln(u + √[u^2 - 1])
= a ln[x+a)/│a│ + √(x^2+2ax) /│a│]
上面两题自己加个积分常数
: a一样是常数
: 这两题积分感觉很复杂
: 至少我是无从下手......
: 希望版上强者能帮忙
: 小弟在此先感谢
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.124.96.96