※ 引述《BIEGABOY (BIEGABOY)》之铭言： : ※ 引述《Honor1984 (希望愿望成真)》之铭言： : : 考重积分上下限就该出这种题目 : : π/4 secθ : : = ∫ ∫ dr dθ : : 0 1/√2 sec(π/4-θ) : : 不过这样做跟hint: cosΘ+sinΘ=√2 sin(Θ+π/4) : : 似乎没什麽关系 : y=1-x ==> r(cosΘ+sinΘ)=1 : r(√2 sin(Θ+π/4))=1 ===> r =1/√2 csc(Θ+π/4) : π/4 secθ : 原式 = ∫ ∫ dr dθ= ln(√2+1)+1/√2ln(√2-1) : 0 1/√2 csc(Θ+π/4) : 这样出来的答案和上面的的积分出来是一样的，不过我想问的是，它的图形可以如此 : 写出积分范围，而不用进行切割?这样出来的答案是正确的吗? 首先 csc(θ+π/4) = sec(π/2 - θ - π/4) = sec(π/4 - θ) 所以答案相同而且正确 今天是题目区域出得刚好 三角形有一边是延伸到原点 所以可以不用进行切割就直接代入上下限 --

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