作者midarmyman (midarmyman)
看板trans_math
标题Re: [积分] 求体积
时间Wed Jan 20 20:06:11 2010
※ 引述《arma787 (Can)》之铭言：
: z=4-x^2-2y^2 和 xy平面的相交体积
: 可以麻烦高手帮解一下吗?
: 另外y的上下限我搞不太清楚
题目底是椭圆 两次代换比较清楚
先令x=u y=v/√2 J=1/√2
∫∫∫1/√2dudvdz
现在变成圆形了所以可以用柱座标代换
令u=rsinθ v=rcosθ J=r
2pi 2 4-r^2
∫ ∫ ∫ r/√2 dzdrdθ
0 0 0
=4pi√2
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